中央極限定理

1.中央極限定理 http://www.math.nsysu.edu.tw/StatDemo/CentralLimitTheorem/CentralLimit.html
2.標準分數：維基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%88%86%E6%95%B8#.E5.8F.83.E8.A6.8B
3.標準差http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%B7%AE

根據2和3可推導出標準分數再標準化，其分布平均值為0，標準差為1，題目如下：http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1008111404353

抽出一組同學，其統計成績為『25.14.10.12.18』利用這些資料轉換成一筆新的資料，使其平均數為70，標準差為5，則新資料為何?
5筆資料為25、14、10、12、18，

其平均數為15.8，標準差為5.93295879，
利用直線轉換，使其平均數avg為70，標準差std為5。
(1)先做z分數轉換：z=(x-avg)/std，求出5數分別為1.550659684、-0.303389938、-0.977589801、-0.640489869、0.370809924(為求精確就不四捨五入了)，
可驗算平均數為0、標準差為1
(2)將上述5個z值*5 70，即可得出平均數為70，標準差為5的新資料：
77.75329842、68.48305031、65.112051、66.79755065、71.85404962

4.常態化標準分數

原始分數轉成標準化分數   (線性轉換)
原始分數轉成標準化常態分數(透過面積、PR值之非線性轉換過程為鐘形常態分配)