班上同學同一天生的機率

問題：在23人當中，至少有兩個人生日同一天的機率有多高昵？

一般人的推測是：一年有365天，23人中有兩人剛好同一天出生的機率
恐怕不會太高吧？但事實上23人中兩人在同一天出生的機率超過50%！

說明： 一年有365天，所以乙和甲在同一天生日的機率是1/365，反過來
乙和甲不在同一天生日的機會是1-(1/365)=364/365。同理，丙的生日和
甲乙兩人都不同的機率是363/365；丁的生日和甲乙丙都不同的機率是
362/365….；依此類推，第23人和其他22人具有不同生日的機率是343/365
那麼這23人具有完全不同的生日之機率是---
(364/365)×(363/365)×(362/365)×…×(343/365)=0.493
所以，在23人中至少有兩人有相同生日的機率是 1-0.493=0.507

班級人數	一年365天	可選擇的出生日(若沒有一人生日相同)	沒有一人生日相同的機率	任意兩人(有人)生日相同
1	365	365	1	0
2	365	364	0.997260274	0.002739726
3	365	363	0.991795834	0.008204166
4	365	362	0.983644088	0.016355912
5	365	361	0.972864426	0.027135574
6	365	360	0.959537516	0.040462484
7	365	359	0.943764297	0.056235703
8	365	358	0.925664708	0.074335292
9	365	357	0.905376166	0.094623834
10	365	356	0.883051822	0.116948178
11	365	355	0.858858622	0.141141378
12	365	354	0.832975211	0.167024789
13	365	353	0.805589725	0.194410275
14	365	352	0.776897488	0.223102512
15	365	351	0.74709868	0.25290132
16	365	350	0.716395995	0.283604005
17	365	349	0.684992335	0.315007665
18	365	348	0.653088582	0.346911418
19	365	347	0.620881474	0.379118526
20	365	346	0.588561616	0.411438384
21	365	345	0.556311665	0.443688335
22	365	344	0.524304692	0.475695308
23	365	343	0.492702766	0.507297234
24	365	342	0.461655742	0.538344258
25	365	341	0.431300296	0.568699704
26	365	340	0.40175918	0.59824082
27	365	339	0.373140718	0.626859282
28	365	338	0.345538528	0.654461472
29	365	337	0.319031463	0.680968537
30	365	336	0.293683757	0.706316243
31	365	335	0.269545366	0.730454634
32	365	334	0.246652472	0.753347528
33	365	333	0.225028146	0.774971854
34	365	332	0.204683135	0.795316865
35	365	331	0.185616761	0.814383239
36	365	330	0.167817894	0.832182106
37	365	329	0.151265992	0.848734008
38	365	328	0.135932179	0.864067821
39	365	327	0.121780336	0.878219664
40	365	326	0.10876819	0.89123181
41	365	325	0.096848389	0.903151611
42	365	324	0.085969528	0.914030472
43	365	323	0.076077144	0.923922856
44	365	322	0.067114631	0.932885369
45	365	321	0.059024101	0.940975899
46	365	320	0.051747157	0.948252843
47	365	319	0.045225597	0.954774403
48	365	318	0.039402027	0.960597973
49	365	317	0.034220391	0.965779609
50	365	316	0.02962642	0.97037358
51	365	315	0.025568007	0.974431993
52	365	314	0.021995491	0.978004509
53	365	313	0.018861887	0.981138113
54	365	312	0.016123037	0.983876963
55	365	311	0.013737711	0.986262289
56	365	310	0.011667645	0.988332355
57	365	309	0.009877541	0.990122459
58	365	308	0.008335021	0.991664979
59	365	307	0.007010552	0.992989448
60	365	306	0.005877339	0.994122661
61	365	305	0.004911201	0.995088799
62	365	304	0.004090425	0.995909575
63	365	303	0.003395613	0.996604387
64	365	302	0.002809521	0.997190479
65	365	301	0.002316893	0.997683107
66	365	300	0.001904295	0.998095705
67	365	299	0.001559957	0.998440043
68	365	298	0.001273609	0.998726391
69	365	297	0.001036334	0.998963666
70	365	296	0.000840424	0.999159576
71	365	295	0.000679247	0.999320753
72	365	294	0.000547119	0.999452881
73	365	293	0.000439194	0.999560806
74	365	292	0.000351356	0.999648644
75	365	291	0.000280122	0.999719878
76	365	290	0.000222563	0.999777437
77	365	289	0.000176221	0.999823779
78	365	288	0.000139045	0.999860955
79	365	287	0.000109332	0.999890668
80	365	286	8.56681E-05	0.999914332
81	365	285	6.68915E-05	0.999933109
82	365	284	5.20471E-05	0.999947953
83	365	283	4.03543E-05	0.999959646
84	365	282	3.11779E-05	0.999968822
85	365	281	2.40027E-05	0.999975997
86	365	280	1.8413E-05	0.999981587
87	365	279	1.40746E-05	0.999985925
88	365	278	1.07198E-05	0.99998928
89	365	277	8.13533E-06	0.999991865
90	365	276	6.15164E-06	0.999993848
91	365	275	4.6348E-06	0.999995365
92	365	274	3.47927E-06	0.999996521
93	365	273	2.60231E-06	0.999997398
94	365	272	1.93925E-06	0.999998061
95	365	271	1.43983E-06	0.99999856
96	365	270	1.06508E-06	0.999998935
97	365	269	7.84949E-07	0.999999215
98	365	268	5.76346E-07	0.999999424
99	365	267	4.21601E-07	0.999999578
100	365	266	3.07249E-07	0.999999693
101	365	265	2.23071E-07	0.999999777
102	365	264	1.61345E-07	0.999999839
103	365	263	1.16257E-07	0.999999884
104	365	262	8.34499E-08	0.999999917
105	365	261	5.96724E-08	0.99999994
106	365	260	4.25064E-08	0.999999957
107	365	259	3.0162E-08	0.99999997
108	365	258	2.132E-08	0.999999979
109	365	257	1.50116E-08	0.999999985
110	365	256	1.05287E-08	0.999999989
111	365	255	7.35567E-09	0.999999993
112	365	254	5.11874E-09	0.999999995
113	365	253	3.54806E-09	0.999999996
114	365	252	2.44962E-09	0.999999998
115	365	251	1.68453E-09	0.999999998
116	365	250	1.15379E-09	0.999999999
117	365	249	7.87106E-10	0.999999999
118	365	248	5.348E-10	0.999999999
119	365	247	3.61906E-10	1
120	365	246	2.43915E-10	1
121	365	245	1.63724E-10	1

以下資料可供參考：

人數	至少有兩人同一天生的機率
10	0.117
20	0.411
23	0.507
30	0.706
57	0.990
365	1.000